Как побороть матрицу

Если вас зовут Нео и вы видите матрицу насквозь или вы ученик Зеланда или других подобных авторов и можете взять ответы и решения задач из пространства вариантов, то дальше можно и не читать. Если вы никогда не сталкивались с необходимостью решить задачи с применением матриц и уверены, что никогда и не столкнетесь, то эта статья тоже не для вас. Но если вы поступили в высшее учебное заведение и у вас есть курс высшей математики, то столкнуться с решением задач, где необходимо использовать вычисления с матрицами, вам так или иначе придется. Некоторых эта проблема затрагивает уже в школе.
С первого взгляда может показаться, что операции с матрицами достаточно просты и легко решаются, но когда размерность матрицы превышает три на три, тут и начинаются проблемы. А самая главная проблема в том, что это нудный и утомительный процесс. Вот, например, нам надо проверить совместность системы из четырех линейных уравнений по теореме Кронекера-Капелли, для чего нам необходимо вычислить ранг основной и ранг расширенной матрицы. Чтобы вычислить ранг матрицы четыре на четыре необходимо проделать пятнадцать операций, и так как в этих операциях присутствует деление, то придется иметь дело с дробями. Но нам нужно посчитать ранг и расширенной матрицы, значит умножаем пятнадцать на два и получаем тридцать операций. Нужно, отметить, что уравнений может быть и больше. А в таком количестве вычислений сделать досадную ошибку проще простого.
Можем взять другой пример, посчитать определитель матрицы пять на пять, что подразумевает привести матрицу к треугольному виду и перемножить элементы по главной диагонали, при этом не следует забывать, что знак определителя при перестановке строк меняется на противоположный. Итого тридцать пять операций, не учитывая перестановку строк и изменение знака. На самом деле это даже и не много по сравнению с поиском обратной матрицы через алгебраические дополнения. Вот где начинается настоящий ужас. Итак, рассмотрим нахождение обратной матрицы размерностью четыре на четыре через алгебраические дополнения. Первым делом найдем определитель матрицы, что бы убедиться, что обратная матрица существует. Это пятнадцать операций. После чего находим шестнадцать алгебраических дополнений по девять операций и получим сто сорок четыре операции и общую сумму сто пятьдесят девять операций! А теперь представьте, что вы допустили ошибку, сколько времени вам понадобится, что бы ее найти, и стальные нервы тут не помешают. Да что тут говорить, даже такие простые операции, как транспонирование, сложение, вычитание, умножение матрицы на число могут подпортить вам настроение. А ведь это далеко не весь перечень операций, матрицы еще можно умножать друг на друга, возводить в степень и др.
Но все не так плохо, в Интернете есть ресурсы, которые делают все вычисления в режиме онлайн, в результате вы получаете не только ответы всех нужных операций, но и подробное пошаговое решение, что очень удобно. Вам остается только ввести первоначальные данные. Даже, если вы хотите научиться сами проделывать все операции с матрицами, то никогда не помешает проверить свое решение.

Найти определитель матрицы,вычислить ранг матрицы, а также найти обратную матрицу можно с помощью онлайн калькулятора suchdaily.ru
01:59 15.12.2016



Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Как снимали «Искателей потерянного ковчега»? Часть 1

Как снимали «Искателей потерянного ковчега»? Часть 1

Темный силуэт в потрепанной шляпе бежит по уходящему вниз коридору, за ним с грохотом катится огромная каменная глыба. В последнем отчаянном броске бегущий ныряет в проем пещеры. Еще секунда и валун н...
Астрология. Внеземные контакты

Астрология. Внеземные контакты

В эру Водолея земляне будут вступать в брак с представителями внеземных цивилизаций и иных миров.Это будет совершенно нормально. Брак - это дружба, свобода и творчество. Количество партнёров - друзей ...
Жарко? Готовим таратор!

Жарко? Готовим таратор!

Таратор — это такой холодный болгарский суп на основе кефира. Конечно, знатоки могут возразить: «Нет, нет! Какой кефир? В основе должен быть йогурт. И только йогурт!» Не буду в...
У кого были «лисий хвост и волчья пасть»?

У кого были «лисий хвост и волчья пасть»?

После взрыва в Зимнем дворце 5 февраля 1880 года в Петербурге поднялась невероятная паника. Царь склонен был учредить следственную комиссию, ввести диктатуру. Военный министр Д. А. Милютин предло...
Китайский телефон Sciphone i68 4G

Китайский телефон Sciphone i68 4G

Эта элегантная игрушка относится к самым популярным моделям сотовых телефонов, произведенных в Китае. Появление Sciphone i68 стало началом выхода на китайский рынок новой линейки 4G. Взяв в руки этот ...
Что такое оболочковые инфекции?

Что такое оболочковые инфекции?

Умерла знакомая, молодая женщина, от банального оперативного вмешательства — удаления желчного пузыря. Диагноз при вскрытии был таким неожиданным, что не поверили не только родственники. Да...
Стоит прочесть

Ганглии кальмара, или материал для производства им

Сегодня большой популярностью пользуются природные ингредиенты в лекарственных средствах. Люди не хо...

Поддержка сайта

Слово "продажи" уже давно внедрилось в действующий словарный запас современного индивида. Множество ...

Микробиологический ящик Пандоры

За последние 40 лет человечество получило 72 новых инфекции. Каждый год мир узнает о двух-трех новых...

Что нужно знать, чтобы законно оформить перепланир

Нередко владельцев жилой или коммерческой недвижимости не радует размещение некоторых помещений. И м...

Вылечить миому матки – народная медицина – подробн

НАРОДНАЯ МЕДИЦИНА – ШАНС ВЫЛЕЧИТЬ МИОМУ МАТКИ Вылечить миому матки, по признанию самих врачей, нево...

Астрология. Стрелец в Эру Водолея

СтрелецТолько по мере развития эры Водолея начнётся всеобъемлющая эмиграция людей с Земли в другие з...

Может ли бизнес-сайт стоить 400 у.е. ?

В сети существует великое множество веб-студий, предлагающих услуги по созданию веб-сайтов. Многие р...

Как организовать электронную отчетность и документ

По данным статистики, в нынешних фирмах и офисах большая часть документов хранится в электронном вид...

Вкусные рецепты: Пирог с творогом и цветной капуст

Пирог с творогом и цветной капустойЦветную капусту отвариваем, разделив на соцветия. Делаем пюре. Же...

Джинсы для развитого социализма, или Как закалялас

Если бы Ленин мог видеть и оценивать последствия своей деятельности, он, возможно, написал ...



О информационном портале:

Наш интернет-портал является ресурсом, который включает в себя полный перечень познавательных и занимательных статей. Каждый посетитель отыщет для себя что-нибудь нужное. Адаптированный дизайн дает возможность вам максимально быстро находить подходящую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех электронных устройствах. Теперь отыскать нужную информацию стало просто.

Мы собрали для вас познавательные и занимательные статьи. На нашем портале вы найдете ответы на интересующие вас вопросы. Стандартная система поиска позволяет вам стремительно отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на абсолютно любых электронных устройствах. Отныне, поиск необходимой информации будет занимать у вас секунды.