Как побороть матрицу

Если вас зовут Нео и вы видите матрицу насквозь или вы ученик Зеланда или других подобных авторов и можете взять ответы и решения задач из пространства вариантов, то дальше можно и не читать. Если вы никогда не сталкивались с необходимостью решить задачи с применением матриц и уверены, что никогда и не столкнетесь, то эта статья тоже не для вас. Но если вы поступили в высшее учебное заведение и у вас есть курс высшей математики, то столкнуться с решением задач, где необходимо использовать вычисления с матрицами, вам так или иначе придется. Некоторых эта проблема затрагивает уже в школе.
С первого взгляда может показаться, что операции с матрицами достаточно просты и легко решаются, но когда размерность матрицы превышает три на три, тут и начинаются проблемы. А самая главная проблема в том, что это нудный и утомительный процесс. Вот, например, нам надо проверить совместность системы из четырех линейных уравнений по теореме Кронекера-Капелли, для чего нам необходимо вычислить ранг основной и ранг расширенной матрицы. Чтобы вычислить ранг матрицы четыре на четыре необходимо проделать пятнадцать операций, и так как в этих операциях присутствует деление, то придется иметь дело с дробями. Но нам нужно посчитать ранг и расширенной матрицы, значит умножаем пятнадцать на два и получаем тридцать операций. Нужно, отметить, что уравнений может быть и больше. А в таком количестве вычислений сделать досадную ошибку проще простого.
Можем взять другой пример, посчитать определитель матрицы пять на пять, что подразумевает привести матрицу к треугольному виду и перемножить элементы по главной диагонали, при этом не следует забывать, что знак определителя при перестановке строк меняется на противоположный. Итого тридцать пять операций, не учитывая перестановку строк и изменение знака. На самом деле это даже и не много по сравнению с поиском обратной матрицы через алгебраические дополнения. Вот где начинается настоящий ужас. Итак, рассмотрим нахождение обратной матрицы размерностью четыре на четыре через алгебраические дополнения. Первым делом найдем определитель матрицы, что бы убедиться, что обратная матрица существует. Это пятнадцать операций. После чего находим шестнадцать алгебраических дополнений по девять операций и получим сто сорок четыре операции и общую сумму сто пятьдесят девять операций! А теперь представьте, что вы допустили ошибку, сколько времени вам понадобится, что бы ее найти, и стальные нервы тут не помешают. Да что тут говорить, даже такие простые операции, как транспонирование, сложение, вычитание, умножение матрицы на число могут подпортить вам настроение. А ведь это далеко не весь перечень операций, матрицы еще можно умножать друг на друга, возводить в степень и др.
Но все не так плохо, в Интернете есть ресурсы, которые делают все вычисления в режиме онлайн, в результате вы получаете не только ответы всех нужных операций, но и подробное пошаговое решение, что очень удобно. Вам остается только ввести первоначальные данные. Даже, если вы хотите научиться сами проделывать все операции с матрицами, то никогда не помешает проверить свое решение.

Найти определитель матрицы,вычислить ранг матрицы, а также найти обратную матрицу можно с помощью онлайн калькулятора suchdaily.ru
01:59 15.12.2016



Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Разнообразие мозаики

Разнообразие мозаики

Как все-таки порой ограничен наш взгляд на вещи! Камень один из древнейших отделочных материалов, бесценный дар, врученный Природой первобытным строителям. За тысячи лет до того, как были выстроены бе...
Мозаика цвет настроения

Мозаика цвет настроения

Мозаика - один из видов монументального искусства. В мозаике изображения и орнамент составляются из кусочков разноцветных натуральных камней, стекла, керамики (керамическая мозаика), дерева и других ...
Как попасть на бюджетное место?

Как попасть на бюджетное место?

"Как попасть на бюджетное место?" Наверняка, этот вопрос не дает покоя не только абитуриентам, но и студентам, обучающимся на договорной основе. В условиях кризиса актуальность этого вопроса возросла,...
Электрокамины как альтернатива классическим каминам

Электрокамины как альтернатива классическим каминам

Не всегда есть возможность вырваться в загородный дом и посидеть у настоящего камина, а строительство подобного сооружения в городской квартире достаточно опасное занятие. Но. . . можно приобрести эле...
Что такое горячий маникюр и чем он хорош?

Что такое горячий маникюр и чем он хорош?

Горячий маникюр является одним из самых приятных и дорогих видов ухода за кожей рук и ногтями. Выполняется такой маникюр при помощи большого количества разогретого крема или масла. Этот вид маникюра в...
Любителям горячей ванны грозит бесплодие

Любителям горячей ванны грозит бесплодие

Исследование Калифорнииского Университета показывает, что горячая ванна и джакузи негативно сказывается на репродуктивных способностях мужчин – вплоть до бесплодия . Негативное влияние высокой темпер...
Интересное

Дымоход из нержавеющей стали: главные нюансы по вы

Постоянное тепло в частных и загородных домах – необходимое требование для благоустройства. В наши д...

Астрология. Хиромантия Древности

В Древнем Египте жрецы превосходно знали хиромантию, были опытными специалистами в астрологии, магии...

Вкусные рецепты: Салатик с помидором и сельдью, Бу

Салатик с помидором и сельдьюСельдь и помидор нарезать кубиками небольшими. Сырок натереть на крупно...

Применение красной щётки

В последние десятилетия появились в аптеках упаковочки с растением, имеющим интересное и странное на...

Что такое простатит и как с ним бороться!

По современным данным, в клиническом течении простатита на первый план выступают функциональные сдви...

Как сэкономить на налогах в Казахстане

Российские компании все чаще сталкиваются с проблемой налогообложения дивидендов, получаемых от "доч...

Что такое проточный водонагреватель? Статья для ча

Однажды, лет 10 назад, отдыхали мы с друзьями на турбазе в Приморье (море, деревянные домики, летний...

Как есть, чтобы жить? Здоровье в тарелке

Эта статья не только для тех, кто хочет похудеть. Эта статья для всех, кто хочет быть здоров и молод...

Женская одежда: тенденции сезона зима-осень 2015

Жаркое лето подходит к концу, и всем девушкам стоит призадуматься об оживлении своего гардероба к ос...

Мифы об образовании, или Что мешает учиться и обуч

«Способность человека проявляется ровно настолько, насколько он может учиться и знать. А дать ...



Развивая портал:

Наш интернет-портал является ресурсом, который включает в себя полный перечень познавательных и занимательных статей. Каждый посетитель отыщет для себя что-нибудь нужное. Адаптированный дизайн дает возможность вам максимально быстро находить подходящую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех электронных устройствах. Теперь отыскать нужную информацию стало просто.

Мы собрали для вас познавательные и занимательные статьи. На нашем портале вы найдете ответы на интересующие вас вопросы. Стандартная система поиска позволяет вам стремительно отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на абсолютно любых электронных устройствах. Отныне, поиск необходимой информации будет занимать у вас секунды.