Как побороть матрицу

Если вас зовут Нео и вы видите матрицу насквозь или вы ученик Зеланда или других подобных авторов и можете взять ответы и решения задач из пространства вариантов, то дальше можно и не читать. Если вы никогда не сталкивались с необходимостью решить задачи с применением матриц и уверены, что никогда и не столкнетесь, то эта статья тоже не для вас. Но если вы поступили в высшее учебное заведение и у вас есть курс высшей математики, то столкнуться с решением задач, где необходимо использовать вычисления с матрицами, вам так или иначе придется. Некоторых эта проблема затрагивает уже в школе.
С первого взгляда может показаться, что операции с матрицами достаточно просты и легко решаются, но когда размерность матрицы превышает три на три, тут и начинаются проблемы. А самая главная проблема в том, что это нудный и утомительный процесс. Вот, например, нам надо проверить совместность системы из четырех линейных уравнений по теореме Кронекера-Капелли, для чего нам необходимо вычислить ранг основной и ранг расширенной матрицы. Чтобы вычислить ранг матрицы четыре на четыре необходимо проделать пятнадцать операций, и так как в этих операциях присутствует деление, то придется иметь дело с дробями. Но нам нужно посчитать ранг и расширенной матрицы, значит умножаем пятнадцать на два и получаем тридцать операций. Нужно, отметить, что уравнений может быть и больше. А в таком количестве вычислений сделать досадную ошибку проще простого.
Можем взять другой пример, посчитать определитель матрицы пять на пять, что подразумевает привести матрицу к треугольному виду и перемножить элементы по главной диагонали, при этом не следует забывать, что знак определителя при перестановке строк меняется на противоположный. Итого тридцать пять операций, не учитывая перестановку строк и изменение знака. На самом деле это даже и не много по сравнению с поиском обратной матрицы через алгебраические дополнения. Вот где начинается настоящий ужас. Итак, рассмотрим нахождение обратной матрицы размерностью четыре на четыре через алгебраические дополнения. Первым делом найдем определитель матрицы, что бы убедиться, что обратная матрица существует. Это пятнадцать операций. После чего находим шестнадцать алгебраических дополнений по девять операций и получим сто сорок четыре операции и общую сумму сто пятьдесят девять операций! А теперь представьте, что вы допустили ошибку, сколько времени вам понадобится, что бы ее найти, и стальные нервы тут не помешают. Да что тут говорить, даже такие простые операции, как транспонирование, сложение, вычитание, умножение матрицы на число могут подпортить вам настроение. А ведь это далеко не весь перечень операций, матрицы еще можно умножать друг на друга, возводить в степень и др.
Но все не так плохо, в Интернете есть ресурсы, которые делают все вычисления в режиме онлайн, в результате вы получаете не только ответы всех нужных операций, но и подробное пошаговое решение, что очень удобно. Вам остается только ввести первоначальные данные. Даже, если вы хотите научиться сами проделывать все операции с матрицами, то никогда не помешает проверить свое решение.

Найти определитель матрицы,вычислить ранг матрицы, а также найти обратную матрицу можно с помощью онлайн калькулятора suchdaily.ru
01:59 15.12.2016



Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Вкусные рецепты: суфле из макарон тестенини с гастрономическими копченостями/версия/, Сардины со сметаной по-шведски, салат весенний

Вкусные рецепты: суфле из макарон тестенини с гастро...

суфле из макарон тестенини с гастрономическими копченостями/версия/отварить макароны. все копчёности нарезать тонкими кубиками. яйца взбить со сливками.посолить и поперчить. соединить всё вместе и хор...
Направление SERM в Интернете - защита репутации

Направление SERM в Интернете - защита репутации

Что рекомендуется делать, если негативные отзывы портят показатели и жизнь продаж компании? Есть оптимальный выход из такой ситуации, по технологии SERM (Search Engine Reputation Management). Это ново...
Важна ли чистота в офисе?

Важна ли чистота в офисе?

                Мы все понимаем, насколько важна чистота в собственном доме или квартире, но не многие понимают, насколько важна чистота в офисе. Это зачас...
Меню диеты №5

Меню диеты №5

В 1920 году терапевтом Певзнером были разработаны пятнадцать лечебных систем питания, каждая из которых была предназначена для лечения определенных заболеваний. Несмотря на то, что с тех пор прошло уж...
Внеплановые каникулы

Внеплановые каникулы

В вузах Екатеринбурга установилось затишье. В конце прошлой недели главный санитарный врач Свердловской области Сергей Бусырев предписал им приостановить работу до особого распоряжения. Причиной этого...
Создание сайтов. Ошибки заказчиков с точки зрения копирайтера

Создание сайтов. Ошибки заказчиков с точки зрения ко...

«У нас уже есть сайт, но он нам не нравится», «В сайт вложили много, а он денег не приносит», «Хороший сайт, конечно, нужен, но мы в этом ничего не понимаем»… Подобные суждения мне как копирайтеру при...
Популярное

Оптимальный материал для внутренней отделки кварти

Природные и экологически чистые ресурсы обретают отчетливую распространенность в постройках по всему...

Как купить нефтепродукты

Как купить нефтепродукты (бензин, дизельное топливо, мазут, битум, керосин, масло и другие нефтепрод...

Блестящие мраморные и гранитные плиты

Каменная облицовка в наше время становится всё популярней и популярней, благодаря своей практичности...

Вкусные рецепты: Сливочный торт «Нежность» (для од

Сливочный торт «Нежность» (для одной прекрасной мамы)Духовку разогреть до 220 с, вырезать 5 листов п...

Заработок на Rotapost

Вручную искать желающих у вас и разместить свои ссылки не целесообразно – на это будет уходить много...

Российское образование.Взгляд изнутри.

Что же на сегодняшний день представляет собой такая отрасль как российское образование. Все мы ходил...

Рекомендации для практической части по системе диз

Вопросами функциональности, уюта, красоты квартиры в их правильной комбинации берется сфера знаний, ...

Вкусные рецепты: Капуста квашенная., МЯСНОЙ САЛАТ

Капуста квашенная.Вероятно многие квасят капусту..Но вот решила поделится этим простейшим способом, ...

Куда собрался Мальбрук и почему канарейка грустная

Песни — они ведь как истории, их помнят, их пересказывают, их перевирают (сознательно и б...

Шейка матки и эрозия шейки матки >> Консультация г

Эрозия шейки матки  — этот термин часто используют гинекологи, однако он несет в себе очень мал...



О информационном портале:

Наш интернет-портал является ресурсом, который включает в себя полный перечень познавательных и занимательных статей. Каждый посетитель отыщет для себя что-нибудь нужное. Адаптированный дизайн дает возможность вам максимально быстро находить подходящую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех электронных устройствах. Теперь отыскать нужную информацию стало просто.

Мы собрали для вас познавательные и занимательные статьи. На нашем портале вы найдете ответы на интересующие вас вопросы. Стандартная система поиска позволяет вам стремительно отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на абсолютно любых электронных устройствах. Отныне, поиск необходимой информации будет занимать у вас секунды.