Как побороть матрицу

Если вас зовут Нео и вы видите матрицу насквозь или вы ученик Зеланда или других подобных авторов и можете взять ответы и решения задач из пространства вариантов, то дальше можно и не читать. Если вы никогда не сталкивались с необходимостью решить задачи с применением матриц и уверены, что никогда и не столкнетесь, то эта статья тоже не для вас. Но если вы поступили в высшее учебное заведение и у вас есть курс высшей математики, то столкнуться с решением задач, где необходимо использовать вычисления с матрицами, вам так или иначе придется. Некоторых эта проблема затрагивает уже в школе.
С первого взгляда может показаться, что операции с матрицами достаточно просты и легко решаются, но когда размерность матрицы превышает три на три, тут и начинаются проблемы. А самая главная проблема в том, что это нудный и утомительный процесс. Вот, например, нам надо проверить совместность системы из четырех линейных уравнений по теореме Кронекера-Капелли, для чего нам необходимо вычислить ранг основной и ранг расширенной матрицы. Чтобы вычислить ранг матрицы четыре на четыре необходимо проделать пятнадцать операций, и так как в этих операциях присутствует деление, то придется иметь дело с дробями. Но нам нужно посчитать ранг и расширенной матрицы, значит умножаем пятнадцать на два и получаем тридцать операций. Нужно, отметить, что уравнений может быть и больше. А в таком количестве вычислений сделать досадную ошибку проще простого.
Можем взять другой пример, посчитать определитель матрицы пять на пять, что подразумевает привести матрицу к треугольному виду и перемножить элементы по главной диагонали, при этом не следует забывать, что знак определителя при перестановке строк меняется на противоположный. Итого тридцать пять операций, не учитывая перестановку строк и изменение знака. На самом деле это даже и не много по сравнению с поиском обратной матрицы через алгебраические дополнения. Вот где начинается настоящий ужас. Итак, рассмотрим нахождение обратной матрицы размерностью четыре на четыре через алгебраические дополнения. Первым делом найдем определитель матрицы, что бы убедиться, что обратная матрица существует. Это пятнадцать операций. После чего находим шестнадцать алгебраических дополнений по девять операций и получим сто сорок четыре операции и общую сумму сто пятьдесят девять операций! А теперь представьте, что вы допустили ошибку, сколько времени вам понадобится, что бы ее найти, и стальные нервы тут не помешают. Да что тут говорить, даже такие простые операции, как транспонирование, сложение, вычитание, умножение матрицы на число могут подпортить вам настроение. А ведь это далеко не весь перечень операций, матрицы еще можно умножать друг на друга, возводить в степень и др.
Но все не так плохо, в Интернете есть ресурсы, которые делают все вычисления в режиме онлайн, в результате вы получаете не только ответы всех нужных операций, но и подробное пошаговое решение, что очень удобно. Вам остается только ввести первоначальные данные. Даже, если вы хотите научиться сами проделывать все операции с матрицами, то никогда не помешает проверить свое решение.

Найти определитель матрицы,вычислить ранг матрицы, а также найти обратную матрицу можно с помощью онлайн калькулятора suchdaily.ru
01:59 15.12.2016



Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Золотые крылья

Золотые крылья

     Необыкновенные явления и необычные истории способны навечно завладеть душой обыкновенного жителя нашей зеленой планеты, вызывая в его сердце восхищение, изумление, жалост...
Разные люстры, их видовое разнообразие. Потенциальная область их применения.

Разные люстры, их видовое разнообразие. Потенциальна...

Без светильника невозможно себе представить жилище современного человека. В нем должны совмещаться практичность и эстетичность. Разумеется, что основная функция светильника - освещение, будь это яркий...
Способ бросить курить. Последняя пачка.

Способ бросить курить. Последняя пачка.

Здравствуйте уважаемые читатели. Если вы читаете эту статью, то хотите избавиться от вредной привычки под названием курение. Я вас очень понимаю, сам прошел. Прочитав эту статью, вы узнаете очень прос...
Секреты интерьера кухни

Секреты интерьера кухни

Секреты интерьера кухни. Обустройство кухонного помещения в квартире является непростой задачей. Важно найти гармоничное решение, учесть все мелочи и тонкости, особенно, если в семье несколько челове...
Едем в Америку, милые дамы?

Едем в Америку, милые дамы?

Как-то уже привычно осознавать, что русская женщина должна рассчитывать только на свои силы. Не может позволить себе современная россиянка не думать о самореализации, о денежной самостоятельности, фин...
Мы нужны друг другу

Мы нужны друг другу

Мы нужны друг другу…. Давно собиралась написать об отношении к старым и пожилым  людям, но что-то мешало. А  тут  недавно  в  электричке  разговорилась  с женщиной. Она со слезами рассказала, как «вы...
Познавательное

Когда выгодны туристические сим-карты

Вы решили провести отпуск за рубежом, или вам предстоит деловая поездка? С тех пор, как мобильная св...

10 самых полезных в жизни узлов

В реальном мире всегда существует много тонкостей. Опытный человек не станет, к примеру, нарезать хв...

Как правильно писать по-старорусски? Проклятая бук

Для тех, кто только начинал учиться грамоте, замена буквы «ять» на «е» ...

От ступени к ступени

Про грязезащитные покрытия написано немало, а потому любой желающий может приобрести рулонные или ан...

Вкусные рецепты: ПИКАНТНЫЙ ТВОРОЖОК, Тесто венское

ПИКАНТНЫЙ ТВОРОЖОКТворог смешиваем с тёртым сыром, добавляем сметану,майонез,базилик и чеснок (желат...

Вкусные рецепты: Салат из свеклы с ореховой заправ

Салат из свеклы с ореховой заправкойСвеклу хорошо вымыть , запечь в духовке до готовности, затем очи...

Что такое простатит и как с ним бороться!

По современным данным, в клиническом течении простатита на первый план выступают функциональные сдви...

Вкусные рецепты: Запеканка творожная " Неженк

Запеканка творожная " Неженка" с бананом и персикамиС помощью блендера смешиваем все ингридиенты, кр...

Очарование стеклянной мозаики

Вот уже не один век люди восторженно любуются великолепными мозаичными панно, мозаичными узорами на...

«Робин Гуд» Ридли Скотта. Стал ли безызвестный луч

С новым фильмом Ридли Скотта вышла та же «трагическая» история, что практически еже...



Новости развития информационнного портала:

Наш интернет-портал является ресурсом, который включает в себя полный перечень познавательных и занимательных статей. Каждый посетитель отыщет для себя что-нибудь нужное. Адаптированный дизайн дает возможность вам максимально быстро находить подходящую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех электронных устройствах. Теперь отыскать нужную информацию стало просто.

Мы собрали для вас познавательные и занимательные статьи. На нашем портале вы найдете ответы на интересующие вас вопросы. Стандартная система поиска позволяет вам стремительно отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на абсолютно любых электронных устройствах. Отныне, поиск необходимой информации будет занимать у вас секунды.