Как побороть матрицу

Если вас зовут Нео и вы видите матрицу насквозь или вы ученик Зеланда или других подобных авторов и можете взять ответы и решения задач из пространства вариантов, то дальше можно и не читать. Если вы никогда не сталкивались с необходимостью решить задачи с применением матриц и уверены, что никогда и не столкнетесь, то эта статья тоже не для вас. Но если вы поступили в высшее учебное заведение и у вас есть курс высшей математики, то столкнуться с решением задач, где необходимо использовать вычисления с матрицами, вам так или иначе придется. Некоторых эта проблема затрагивает уже в школе.
С первого взгляда может показаться, что операции с матрицами достаточно просты и легко решаются, но когда размерность матрицы превышает три на три, тут и начинаются проблемы. А самая главная проблема в том, что это нудный и утомительный процесс. Вот, например, нам надо проверить совместность системы из четырех линейных уравнений по теореме Кронекера-Капелли, для чего нам необходимо вычислить ранг основной и ранг расширенной матрицы. Чтобы вычислить ранг матрицы четыре на четыре необходимо проделать пятнадцать операций, и так как в этих операциях присутствует деление, то придется иметь дело с дробями. Но нам нужно посчитать ранг и расширенной матрицы, значит умножаем пятнадцать на два и получаем тридцать операций. Нужно, отметить, что уравнений может быть и больше. А в таком количестве вычислений сделать досадную ошибку проще простого.
Можем взять другой пример, посчитать определитель матрицы пять на пять, что подразумевает привести матрицу к треугольному виду и перемножить элементы по главной диагонали, при этом не следует забывать, что знак определителя при перестановке строк меняется на противоположный. Итого тридцать пять операций, не учитывая перестановку строк и изменение знака. На самом деле это даже и не много по сравнению с поиском обратной матрицы через алгебраические дополнения. Вот где начинается настоящий ужас. Итак, рассмотрим нахождение обратной матрицы размерностью четыре на четыре через алгебраические дополнения. Первым делом найдем определитель матрицы, что бы убедиться, что обратная матрица существует. Это пятнадцать операций. После чего находим шестнадцать алгебраических дополнений по девять операций и получим сто сорок четыре операции и общую сумму сто пятьдесят девять операций! А теперь представьте, что вы допустили ошибку, сколько времени вам понадобится, что бы ее найти, и стальные нервы тут не помешают. Да что тут говорить, даже такие простые операции, как транспонирование, сложение, вычитание, умножение матрицы на число могут подпортить вам настроение. А ведь это далеко не весь перечень операций, матрицы еще можно умножать друг на друга, возводить в степень и др.
Но все не так плохо, в Интернете есть ресурсы, которые делают все вычисления в режиме онлайн, в результате вы получаете не только ответы всех нужных операций, но и подробное пошаговое решение, что очень удобно. Вам остается только ввести первоначальные данные. Даже, если вы хотите научиться сами проделывать все операции с матрицами, то никогда не помешает проверить свое решение.

Найти определитель матрицы,вычислить ранг матрицы, а также найти обратную матрицу можно с помощью онлайн калькулятора suchdaily.ru
01:59 15.12.2016



Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Кровавые хроники, или Что вы знаете об истории гильотины?

Кровавые хроники, или Что вы знаете об истории гильо...

Мне врезался в память один фокус. Уже не вспомню, где и в какой телевизионной передаче я его видел, но фокус и в самом деле запоминающийся. Суть его такова. На эшафоте стоит гильотина — об...
Как выбрать стройматериалы: рекомендации экспертов

Как выбрать стройматериалы: рекомендации экспертов

Если вы планируете сделать ремонт или заняться возведением дома за городом, в первую очередь следует купить необходимые строительные и отделочные материалы. На сегодняшний день в магазинах имеется бол...
О качестве изразцов – заблуждения и реальность

О качестве изразцов – заблуждения и реальность

Построить дом с изразцовой печью – моя давнишняя мечта. И вот она начала сбываться. Все было сделано по правилам – печь изначально заложена в проект, проведено множество консультаций с печ...
Электронная коммерция - бизнес для избранных или неизбежность?

Электронная коммерция - бизнес для избранных или неи...

Как быстро Интернет пришел в нашу жизнь! И уже многие не представляют без него своей жизни. Я, в принципе, тоже отношусь к числу людей, которые всецело зависимы от Интернета. Интернет стремительно и ...
Хакасия. Как там, на самом краю земли?

Хакасия. Как там, на самом краю земли?

Поселок Абаза. Километров 200 от Абакана. Конец дороги. Дальше – леса и горы. А за ними, далеко, за непроходимым лесом – Тува. Лес, непроходимый лес, богат на грибы-ягоды, на всевозможные дикоросы. В ...
Семейная жизнь. Почему возникают конфликты?

Семейная жизнь. Почему возникают конфликты?

«Все браки удачны. Трудности появляются только тогда, когда начинается совместная жизнь». Франсуаза Саган В семейной жизни не всегда бывает все гладко, без конфликтов, ссор, недопонимания,...
Читаемые

Какие они, лица российского кино? Распальцовка во

При просмотре различных отечественных фильмов я еще раз, к сожалению, убедился, что наша кинопродукц...

Натяжные потолки

И это благодаря отечественному производителю, который предлагает высокое качество материала и монтаж...

Зачем не буддисту мандала?

Ма`ндала (санскр. मण्डल, «круг», «диск») ...

Я знаю, куда вкладывать деньги, или Как заработать

Зарабатывать золото через Интернет и построить на этом бизнес? Инструкция по применению. EMGOLDEX&n...

Джеймс Бонд. Сколько лиц сменил главный герой бонд

В прошлый раз я писал об истоках появления такого кинематографического явления, как агент 007. После...

Как обратить внимание читателя на выгодную для Вас

Здравствуйте, в данной статье я хочу обучить Вас способам воздействия на подсознание человека, а име...

Магия в ванной, или Чем хороша стеклянная плитка?

Стекло издавна используется человеком и применяется в различных сферах. В том числе оно хорошо зарек...

Часто задаваемые вопросы по спорам со страховыми к

Страховые компании преследуют собственные интересы, чтобы не платить по претензиям. Вы никогда не до...

Кто такой стикеровщик?

Современный рынок вакансий представлен большим числом различной временной и постоянной работы. Среди...

Повесть про необычайное превращение Нильса из непр

Многим из нас ведали в детстве родители или изучали сами сказку которая называется "Удивительное пут...



О информационном портале:

Наш интернет-портал является ресурсом, который включает в себя полный перечень познавательных и занимательных статей. Каждый посетитель отыщет для себя что-нибудь нужное. Адаптированный дизайн дает возможность вам максимально быстро находить подходящую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех электронных устройствах. Теперь отыскать нужную информацию стало просто.

Мы собрали для вас познавательные и занимательные статьи. На нашем портале вы найдете ответы на интересующие вас вопросы. Стандартная система поиска позволяет вам стремительно отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на абсолютно любых электронных устройствах. Отныне, поиск необходимой информации будет занимать у вас секунды.