Как побороть матрицу

Если вас зовут Нео и вы видите матрицу насквозь или вы ученик Зеланда или других подобных авторов и можете взять ответы и решения задач из пространства вариантов, то дальше можно и не читать. Если вы никогда не сталкивались с необходимостью решить задачи с применением матриц и уверены, что никогда и не столкнетесь, то эта статья тоже не для вас. Но если вы поступили в высшее учебное заведение и у вас есть курс высшей математики, то столкнуться с решением задач, где необходимо использовать вычисления с матрицами, вам так или иначе придется. Некоторых эта проблема затрагивает уже в школе.
С первого взгляда может показаться, что операции с матрицами достаточно просты и легко решаются, но когда размерность матрицы превышает три на три, тут и начинаются проблемы. А самая главная проблема в том, что это нудный и утомительный процесс. Вот, например, нам надо проверить совместность системы из четырех линейных уравнений по теореме Кронекера-Капелли, для чего нам необходимо вычислить ранг основной и ранг расширенной матрицы. Чтобы вычислить ранг матрицы четыре на четыре необходимо проделать пятнадцать операций, и так как в этих операциях присутствует деление, то придется иметь дело с дробями. Но нам нужно посчитать ранг и расширенной матрицы, значит умножаем пятнадцать на два и получаем тридцать операций. Нужно, отметить, что уравнений может быть и больше. А в таком количестве вычислений сделать досадную ошибку проще простого.
Можем взять другой пример, посчитать определитель матрицы пять на пять, что подразумевает привести матрицу к треугольному виду и перемножить элементы по главной диагонали, при этом не следует забывать, что знак определителя при перестановке строк меняется на противоположный. Итого тридцать пять операций, не учитывая перестановку строк и изменение знака. На самом деле это даже и не много по сравнению с поиском обратной матрицы через алгебраические дополнения. Вот где начинается настоящий ужас. Итак, рассмотрим нахождение обратной матрицы размерностью четыре на четыре через алгебраические дополнения. Первым делом найдем определитель матрицы, что бы убедиться, что обратная матрица существует. Это пятнадцать операций. После чего находим шестнадцать алгебраических дополнений по девять операций и получим сто сорок четыре операции и общую сумму сто пятьдесят девять операций! А теперь представьте, что вы допустили ошибку, сколько времени вам понадобится, что бы ее найти, и стальные нервы тут не помешают. Да что тут говорить, даже такие простые операции, как транспонирование, сложение, вычитание, умножение матрицы на число могут подпортить вам настроение. А ведь это далеко не весь перечень операций, матрицы еще можно умножать друг на друга, возводить в степень и др.
Но все не так плохо, в Интернете есть ресурсы, которые делают все вычисления в режиме онлайн, в результате вы получаете не только ответы всех нужных операций, но и подробное пошаговое решение, что очень удобно. Вам остается только ввести первоначальные данные. Даже, если вы хотите научиться сами проделывать все операции с матрицами, то никогда не помешает проверить свое решение.

Найти определитель матрицы,вычислить ранг матрицы, а также найти обратную матрицу можно с помощью онлайн калькулятора matesha.ru

Автор статьи: неизвестный | Дата публикации: 01:59 15.12.2016 Suchdaily.Ru




Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Зачем нужны электронные каталоги?

Зачем нужны электронные каталоги?


Обилие каталогов компаний в Сети многими пользователями воспринимается негативно. Электронные справочники предприятий воспринимаются, как свалка бесполезной информации, виртуальный "мусор". Такая точк...


Ищем квартиру в Туле?

Ищем квартиру в Туле?


Непрекращающийся рост цен на недвижимость в Туле пугает многих. Купить квартиру Тулы или Тульской области стало все сложнее. Но как быть, например, молодым семьям? Рассмотрим несколько вариантов покуп...


КОВКА - распространенный способ художественной обработки металла

КОВКА - распространенный способ художественно...


КОВКА - распространенный способ художественной обработки металла. Практически ковка применяется для обработки многих металлов, но чаще всего этот термин связан с кузнечным ремеслом, с обработкой желез...


Приобретение бизнеса в Чехии - Что покупаем: бизнес или недвижимость?

Приобретение бизнеса в Чехии - Что покупаем: ...


Казалось бы странное дело. Если мы покупаем ресторан, то почему мы должны еще что-либо платить. Однако при детальном рассмотрении этого вопроса обращаем внимание, что сам объект коммерческой недвижимо...


Чему учат в автошколах

Чему учат в автошколах


Чтобы сесть за руль автомобиля нужны определенные знания и навыки. Приобрести их можно пройдя обучение в автошколе и получить права водителя, после чего можно уверенно садиться на водительское кресло....


Вкусные рецепты: Блинчики с яблоками, Шашлык из курицы, Куриная грудка со сливками, с луком и грибами.

Вкусные рецепты: Блинчики с яблоками, Шашлык ...


Блинчики с яблокамиБлинчики: растопить слив. масло и остудить. В миске смешатьмуку, разрыхлитель и сахар. Добавить яйца, мед и молоко, миксером вымесить до однородной массы и влить растопленое слив.ма...


Интересное

EvoWallet. Для чего нужен электробумажник и как им

Ещё одна платежная система. Какая польза от них? А какая польза от… нового сорта пива или новой марки автомобиля? Правильно. Более полное удовлетворение потребителей в определенной рыночной ни...

Как обратить внимание читателя на выгодную для Вас

Здравствуйте, в данной статье я хочу обучить Вас способам воздействия на подсознание человека, а именно каким образом можно повлиять на внимание человека. Простыми словами- это способность, после проч...

Чтобы деньги не утекали сквозь пальцы

Для людей, занимающихся бизнесом, образование в области финансов и бухгалтерского учёта уже давно перестало быть роскошью. Теперь это, скорее, суровая необходимость. На освоение бухучёта и финансового...

Ландшафтные проекты:занимаемся обустройством терри

У вас имеется загородный дом? В этом случае, вероятно, вы не один раз задумывались о том, что пора бы уже заняться действительно качественным о озеленением и благоустройством территории. С чего начина...

О качестве изразцов – заблуждения и реальность

Построить дом с изразцовой печью – моя давнишняя мечта. И вот она начала сбываться. Все было сделано по правилам – печь изначально заложена в проект, проведено множество консультаций с печ...

Вкусные рецепты: Лёгкий "винегрет" с сел

Лёгкий "винегрет" с селёдкой (без картошки)Свёклу отварить или запечь. Сладкий перец, яблоки (лучше кислые) и свёклу нарезать кубиками, примерно по размеру горошин. Синюю луковицу мелко нарезать , пол...

Как повысить шансы на успех программы ЭКО?

Средний процент успешно завершенных циклов экстракорпорального оплодотворения (ЭКО) вычислить непросто. Вероятность беременности после ЭКО зависит прежде всего от диагноза пары. Разумеется, большое зн...

Как выбрать стройматериалы: рекомендации экспертов

Если вы планируете сделать ремонт или заняться возведением дома за городом, в первую очередь следует купить необходимые строительные и отделочные материалы. На сегодняшний день в магазинах имеется бол...

Текстиль для дома: как найти качественные изделия?

Домашний текстиль создает особую атмосферу в интерьере. Если шторы или скатерти неправильно подобраны, дом уже не такой уютный и комфортный. Но как убедиться, что текстиль, который вы приобретаете, н...

Аквааэробика для беременных

Беременность — один из лучших периодов в жизни женщины. «Я могу плавать и делать упражнения?» — такой вопрос задают гинекологам женщины в период беременности. Но, даже получив положительный отве...

Развивая портал:

Наш интернет-портал является ресурсом, который включает в себя полный перечень познавательных и занимательных статей. Каждый посетитель отыщет для себя что-нибудь нужное. Адаптированный дизайн дает возможность вам максимально быстро находить подходящую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех электронных устройствах. Теперь отыскать нужную информацию стало просто.

Мы собрали для вас познавательные и занимательные статьи. На нашем портале вы найдете ответы на интересующие вас вопросы. Стандартная система поиска позволяет вам стремительно отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на абсолютно любых электронных устройствах. Отныне, поиск необходимой информации будет занимать у вас секунды.