Как побороть матрицу

Если вас зовут Нео и вы видите матрицу насквозь или вы ученик Зеланда или других подобных авторов и можете взять ответы и решения задач из пространства вариантов, то дальше можно и не читать. Если вы никогда не сталкивались с необходимостью решить задачи с применением матриц и уверены, что никогда и не столкнетесь, то эта статья тоже не для вас. Но если вы поступили в высшее учебное заведение и у вас есть курс высшей математики, то столкнуться с решением задач, где необходимо использовать вычисления с матрицами, вам так или иначе придется. Некоторых эта проблема затрагивает уже в школе.
С первого взгляда может показаться, что операции с матрицами достаточно просты и легко решаются, но когда размерность матрицы превышает три на три, тут и начинаются проблемы. А самая главная проблема в том, что это нудный и утомительный процесс. Вот, например, нам надо проверить совместность системы из четырех линейных уравнений по теореме Кронекера-Капелли, для чего нам необходимо вычислить ранг основной и ранг расширенной матрицы. Чтобы вычислить ранг матрицы четыре на четыре необходимо проделать пятнадцать операций, и так как в этих операциях присутствует деление, то придется иметь дело с дробями. Но нам нужно посчитать ранг и расширенной матрицы, значит умножаем пятнадцать на два и получаем тридцать операций. Нужно, отметить, что уравнений может быть и больше. А в таком количестве вычислений сделать досадную ошибку проще простого.
Можем взять другой пример, посчитать определитель матрицы пять на пять, что подразумевает привести матрицу к треугольному виду и перемножить элементы по главной диагонали, при этом не следует забывать, что знак определителя при перестановке строк меняется на противоположный. Итого тридцать пять операций, не учитывая перестановку строк и изменение знака. На самом деле это даже и не много по сравнению с поиском обратной матрицы через алгебраические дополнения. Вот где начинается настоящий ужас. Итак, рассмотрим нахождение обратной матрицы размерностью четыре на четыре через алгебраические дополнения. Первым делом найдем определитель матрицы, что бы убедиться, что обратная матрица существует. Это пятнадцать операций. После чего находим шестнадцать алгебраических дополнений по девять операций и получим сто сорок четыре операции и общую сумму сто пятьдесят девять операций! А теперь представьте, что вы допустили ошибку, сколько времени вам понадобится, что бы ее найти, и стальные нервы тут не помешают. Да что тут говорить, даже такие простые операции, как транспонирование, сложение, вычитание, умножение матрицы на число могут подпортить вам настроение. А ведь это далеко не весь перечень операций, матрицы еще можно умножать друг на друга, возводить в степень и др.
Но все не так плохо, в Интернете есть ресурсы, которые делают все вычисления в режиме онлайн, в результате вы получаете не только ответы всех нужных операций, но и подробное пошаговое решение, что очень удобно. Вам остается только ввести первоначальные данные. Даже, если вы хотите научиться сами проделывать все операции с матрицами, то никогда не помешает проверить свое решение.

Найти определитель матрицы,вычислить ранг матрицы, а также найти обратную матрицу можно с помощью онлайн калькулятора matesha.ru

Автор статьи: неизвестный | Дата публикации: 01:59 15.12.2016 Suchdaily.Ru




Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Применение оксолиновой мази

Применение оксолиновой мази


С января по март значительно увеличивается риск заболеть гриппом или ОРВИ. Когда вокруг сопят, чихают и кашляют, то хочется обезопасить себя и свою семью от инфекции. Что предпринимают люди в этой обс...


Плюсы и минусы модульной решётки «Волна»

Плюсы и минусы модульной решётки «Волна»


Часто вместо металлических решёток используется грязезащитная модульная решётка «Волна», выполняющая роль первой ступени защиты помещений от уличной грязи. Как мы знаем, основной задачей модульной гря...


Сладкая фантазия. История одного вирта.

Сладкая фантазия. История одного вирта.


- Кондитерская принадлежит моей сестре. Ее сейчас нет и мне приходится следить как идут дела. Сегодня выходной и она закрыта,там никого нет, кроме мальчика - сторожа. - так зачем тогда идти, если нико...


Дети. Как о них шутило человечество?

Дети. Как о них шутило человечество?


Полагаю, что как только представитель хомо сапиенс научился членораздельно разговаривать, немалую долю в темах для обсуждений представляли дети. К сожалению, нам уже не выяснить, какие проблемы воспит...


Создание сайтов. Ошибки заказчиков с точки зрения копирайтера

Создание сайтов. Ошибки заказчиков с точки зр...


«У нас уже есть сайт, но он нам не нравится», «В сайт вложили много, а он денег не приносит», «Хороший сайт, конечно, нужен, но мы в этом ничего не понимаем»… Подобные суждения мне как копирайтеру при...


Виды отделки металлических дверей для пользования

Виды отделки металлических дверей для пользов...


Виды отделки металлических дверейСтальные двери принято делить на классы: эконом, бизнес-класс, премиум, элитные двери. Но это деление весьма условно, так как сейчас при заказе металлических дверей за...


Познавательное

Полезные свойства тыквенного масла

Благодаря своим полезным свойствам и особенному вкусу, тыква вот уже много веков ценится в разных странах мира. На столах русского народа она появилась приблизительно в 16 веке, а древнейшие захоронен...

Вкусные рецепты: Пирожки на кефире с сочной начинк

Пирожки на кефире с сочной начинкойТЕСТО : Все ингредиенты для теста смешать и замесь тесто, муку подсыпать до тех пор, пока тесто не перестанет прилипать к рукам. Посыпать сверху немного мукой, остав...

Очарование стеклянной мозаики

Вот уже не один век люди восторженно любуются великолепными мозаичными панно, мозаичными узорами на стенах и полах, украшая ими свои интерьеры. Стили и тенденции меняются, а мозаика остаётся. Одной и...

Кому необходимы металлические и дерявянные строите

Имеется множество различных типов строительных бытовок, но у всех есть одно общее свойство - конструкторское решение. По используемым материалам для создания бытовок они подразделяются на металлически...

Вкусные рецепты: Салат из баклажан, как замена осн

Салат из баклажан, как замена основного блюда летом (мой вариант)Подготовка овощей: 1. Баклажаны разрезать вдоль, а потом нарезать полукружочками толщиной 1,5 см (шкурку не снимать). Обжарить на расти...

Кузовной ремонт автомобилей: на что нужно обращать

Кузовной ремонт предполагает широкий спектр работ по восстановлению или обновлению корпуса автомобиля. Поправить вмятину, устранить серьезные повреждения или модернизировать машину – перекрасить, смен...

Пластиковые окна: секреты грамотного ухода

Трудно представить себе капитальный ремонт жилого дома или квартиры без замены оконных конструкций. Все чаще выбором домовладельцев становятся окна ПВХ, известные своей высокой герметичностью, долгове...

Классификация офисов

Для офисов разработана простая классификация, согласно которой офисные здания делятся на категории "А+", "А", "А-", "В+", "В", "С" и "D". Следует принять во внимание, что границы между классами в боль...

Вкусные рецепты: Огуречные рулетики, "Слойки-

Огуречные рулетикиИз куска мяса приготовить паштет, перемолов мясо и добавив специи и сливочное масло. Ножом для чистки овощей вырезать из огурца длинные тонкие полоски. Намазать полоски мясным паштет...

Удобный и современный планшет Ainol NOVO 10 Hero

Удобный и современный планшет Ainol NOVO 10 Hero основывается на новейшей версии OS Android – 4. 0 Ice Cream Sandwich. Управление не затруднит даже новичка, но при этом и опытный пользователь сумеет ...

О портале:

Наш интернет-портал является ресурсом, который включает в себя полный перечень познавательных и занимательных статей. Каждый посетитель отыщет для себя что-нибудь нужное. Адаптированный дизайн дает возможность вам максимально быстро находить подходящую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех электронных устройствах. Теперь отыскать нужную информацию стало просто.

Мы собрали для вас познавательные и занимательные статьи. На нашем портале вы найдете ответы на интересующие вас вопросы. Стандартная система поиска позволяет вам стремительно отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на абсолютно любых электронных устройствах. Отныне, поиск необходимой информации будет занимать у вас секунды.