Как побороть матрицу

Если вас зовут Нео и вы видите матрицу насквозь или вы ученик Зеланда или других подобных авторов и можете взять ответы и решения задач из пространства вариантов, то дальше можно и не читать. Если вы никогда не сталкивались с необходимостью решить задачи с применением матриц и уверены, что никогда и не столкнетесь, то эта статья тоже не для вас. Но если вы поступили в высшее учебное заведение и у вас есть курс высшей математики, то столкнуться с решением задач, где необходимо использовать вычисления с матрицами, вам так или иначе придется. Некоторых эта проблема затрагивает уже в школе.
С первого взгляда может показаться, что операции с матрицами достаточно просты и легко решаются, но когда размерность матрицы превышает три на три, тут и начинаются проблемы. А самая главная проблема в том, что это нудный и утомительный процесс. Вот, например, нам надо проверить совместность системы из четырех линейных уравнений по теореме Кронекера-Капелли, для чего нам необходимо вычислить ранг основной и ранг расширенной матрицы. Чтобы вычислить ранг матрицы четыре на четыре необходимо проделать пятнадцать операций, и так как в этих операциях присутствует деление, то придется иметь дело с дробями. Но нам нужно посчитать ранг и расширенной матрицы, значит умножаем пятнадцать на два и получаем тридцать операций. Нужно, отметить, что уравнений может быть и больше. А в таком количестве вычислений сделать досадную ошибку проще простого.
Можем взять другой пример, посчитать определитель матрицы пять на пять, что подразумевает привести матрицу к треугольному виду и перемножить элементы по главной диагонали, при этом не следует забывать, что знак определителя при перестановке строк меняется на противоположный. Итого тридцать пять операций, не учитывая перестановку строк и изменение знака. На самом деле это даже и не много по сравнению с поиском обратной матрицы через алгебраические дополнения. Вот где начинается настоящий ужас. Итак, рассмотрим нахождение обратной матрицы размерностью четыре на четыре через алгебраические дополнения. Первым делом найдем определитель матрицы, что бы убедиться, что обратная матрица существует. Это пятнадцать операций. После чего находим шестнадцать алгебраических дополнений по девять операций и получим сто сорок четыре операции и общую сумму сто пятьдесят девять операций! А теперь представьте, что вы допустили ошибку, сколько времени вам понадобится, что бы ее найти, и стальные нервы тут не помешают. Да что тут говорить, даже такие простые операции, как транспонирование, сложение, вычитание, умножение матрицы на число могут подпортить вам настроение. А ведь это далеко не весь перечень операций, матрицы еще можно умножать друг на друга, возводить в степень и др.
Но все не так плохо, в Интернете есть ресурсы, которые делают все вычисления в режиме онлайн, в результате вы получаете не только ответы всех нужных операций, но и подробное пошаговое решение, что очень удобно. Вам остается только ввести первоначальные данные. Даже, если вы хотите научиться сами проделывать все операции с матрицами, то никогда не помешает проверить свое решение.

Найти определитель матрицы,вычислить ранг матрицы, а также найти обратную матрицу можно с помощью онлайн калькулятора matesha.ru

Автор статьи: неизвестный | Дата публикации: 01:59 15.12.2016 Suchdaily.Ru




Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Преимущества любви с индивидуалкой

Преимущества любви с индивидуалкой


В чем отличие индивидуалок от обычных шлюх, предлагающих свои услуги? Почему индивидуалки лучше, чем любовницы? На самом деле множество таких женщин живет в CITY_P, и связь с ними обладает множеством ...


Металлическая мебель

Металлическая мебель


Некоторые мои знакомые, узнав, что существует целые предприятия по производству металлической мебели, вопрошают: «Предприятия по производству какой мебели? Мебели из металла? А такая существует? Где ...


Система качества

Система качества


На данный момент в различных организациях система качества, система управления качества и система управления бизнесом ни коим образом не связаны. Именно стандарт ISO 9000 позволяет объединить их в ед...


Причины мужских измен

Причины мужских измен


Все мы любим красивые, но подчас драматичные lovestory, шекспировские страсти. Правда, Шекспир не писал о том, как Джульетту, родившую двоих ребятишек и хлопочущую по дому, забыл ее Ромео. Как о...


Современные окна - качество и долголетие

Современные окна - качество и долголетие


В наше время вовсе не верится, что некогда люди обитали в домах, в которых не было ни единого оконного проема, даже самого маленького. К радости мы с вами живем вовсе в другое время, когда на рынке им...


Вкусные рецепты: Пикантный пирог с оливками, Рыба в хлебе, Рулет из лаваша.

Вкусные рецепты: Пикантный пирог с оливками, ...


Пикантный пирог с оливкамиГрудку индейки или ветчину порезать очень мелкими кубиками Сыр натереть на крупной тёрке Смешать муку с сухими дрожжами Добавить яйца, соль, перец Медленно, порциями подмешат...


Стоит прочесть

Украшение Windows

Только в воспоминаниях да в музеях остались те компьютеры, которые использовались только для узкого круга специализированных задач были большими и дорогими устройствами. Теперь компьютер есть практиче...

Стоматология: что стоит учесть при выборе клиники?

В настоящее время в каждом городе существует множество стоматологических клиник, частных и государственных. Поэтому сделать правильный выбор непросто. На что обратить особое внимание? К выбору клиник...

Китайский телефон Sciphone i68 4G

Эта элегантная игрушка относится к самым популярным моделям сотовых телефонов, произведенных в Китае. Появление Sciphone i68 стало началом выхода на китайский рынок новой линейки 4G. Взяв в руки этот ...

Нужно заказать курсовую?Все о написании курсовой р

Курсовая работа позволяет оценить умение студента подвергать рассмотрению определенную проблему с разных соображений и его способность правильно работать с родниками. Есть ошибочное мнение, что курсов...

Детские товары оптом: где искать надежного поставщ

Продажа детских товаров – перспективное и популярное направление бизнеса, так как детское питание, средства гигиены, игрушки и одежда всегда пользуются спросом. Как и в любой предпринимательской деяте...

Как продать нефтепродукты

Как продать нефтепродукты (бензин, дизельное топливо, битум, керосин, мазут и многое другое) вопрос которым задаются сотни, а то и тысячи трейдеров в день. В условиях жесткой и жестокой конкуренции ...

Строительство коттеджей из кирпича: как сделать пр

Когда мы представляем идеальный собственный дом, мы видим его красивым, просторным, теплым, таким, в котором можно прожить долгие годы, а после передать детям. Именно поэтому чаще всего мы выбираем ст...

Как избавиться от бородавок народными средствами?

До чего же неприятны эти наросты на коже! Луиза Хей указывает психологическую подоплеку бородавок — мелкое выражение ненависти. Вера в свое уродство. Боже мой! Вспоминаю себя в детстве...

Дипломный проект по финансам. Особенности написани

Подготовка и защита выпускной квалификационной работы дипломного проекта по финансам является обязательным видом итоговой государственной аттестации студентов специальности «Финансы, денежное обращени...

Заработать 100 рублей в день лучше,чем.....

Многие хотят заработать много и быстро,но должен огорчить вас,что это очень сложно и почти невозможно,а вот иметь где-то 100-180 рублей в день без затрат и головных болей вполне реально и все зависит ...

О портале:

Наш интернет-портал является ресурсом, который включает в себя полный перечень познавательных и занимательных статей. Каждый посетитель отыщет для себя что-нибудь нужное. Адаптированный дизайн дает возможность вам максимально быстро находить подходящую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех электронных устройствах. Теперь отыскать нужную информацию стало просто.

Мы собрали для вас познавательные и занимательные статьи. На нашем портале вы найдете ответы на интересующие вас вопросы. Стандартная система поиска позволяет вам стремительно отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на абсолютно любых электронных устройствах. Отныне, поиск необходимой информации будет занимать у вас секунды.